Il est recommandé de mettre à jour le firmware (logiciel système) de sa PSP pour corriger les bogues, failles, améliorer/ajouter des fonctionnalités et pour jouer aux nouveaux jeux entre autres.

Pour connaître la version du firmware, il suffit d'aller dans [Paramètres] > [Paramètres système] et de choisir Informations système pour afficher la version actuelle du logiciel système.

Il existe deux méthodes pour mettre à jour sa PSP, les voici :
Mise à jour réseau
Cette option permet de mettre à jour le firmware grâce à une connexion Internet par wifi.


Mise à jour avec un PC

Télécharger le nouveau firmware : EBOOT.PBP
Connecter la PSP au PC à l'aide du câble USB fourni avec la console à l'achat.
Allumer la PSP et aller à Paramètres > [Connexion USB] dans le menu d'accueil, puis appuyer sur la touche X pour activer le mode USB. Le PC devrait reconnaître la PSP en tant que clé USB/disque dur externe.


Ouvrir ce disque (Dans le poste de travail, choisir le lecteur correspondant à la PSP), créer un dossier PSP. Dans ce dossier PSP, créer un dossier GAME et dans ce dossier GAME, créer un dossier UPDATE. Mettre le fichier EBOOT.PBP dans le dossier UPDATE. Par exemple, si la PSP est reconnu en tant que lecteur F dans le poste de travail, l'emplacement sera F:\PSP\GAME\UPDATE\EBOOT.PBP
Déconnecter la PSP du PC. Brancher le chargeur à la PSP impérativement.
Appuyer sur la touche Cercle pour sortir du mode USB, accéder à Jeu > [Memory Stick].


Appuyer sur la touche Croix.


Choisir la mise à jour puis valider avec la touche Croix.
Suivre les instructions à l'écran pour terminer l'installation.
Après la mise à jour, il est possible de supprimer le fichier EBOOT.PBP.

Pour plus d'infos : lien

Si vous avez un firmware non officiel, il est possible que la mise à jour officielle ne fonctionne pas.

Il est inutile de poser des questions sur le forum par rapport à des firmwares non officiels : PSP: Customs firmwares, downgrade, homebrews et légalité

Je remercie mon frère pour les captures d'écran.