Mythe
Les termes OpenOffice et OpenOffice.org désignent tous les deux une suite bureautique gratuite et libre.
Réalité
FAUX
Explications
Comme cela est expliqué ici, OpenOffice est une marque de commerce déjà déposée. En fait, elle est utilisée par différentes entreprises dans de nombreux pays et pour des produits divers.

La suite bureautique libre et gratuite se nomme, elle, pour se distinguer des marques déposées, OpenOffice.org (souvent abrégé en OOo).
Liens

http://about.openoffice.org/index.html#description
http://fr.openoffice.org
http://fr.wikipedia.org/wiki/OpenOffice.org