Il existe plusieurs méthodes pour verifier le format d'une date en PHP, vous pouvez par exemple découper la chaîne puis tester les valeurs de chaque élément.
Plus simplement nous utiliserons les expressions régulières.

Pour valider une date au format JJ/MM/AAAA, où le jour et/ou le mois peuvent être donné(s) avec un seul chiffre :
<?php
function testDate( $value )
{
return preg_match( '`^\d{1,2}/\d{1,2}/\d{4}$`' , $value ) )
}

testDate( '21/11/1999' ); // -> true
testDate( '3/9/2008' ); // -> true

testDate( 'a/04/2003' ); // -> false
testDate( '28-01-2000' ); // -> false

testDate( '99/13/1978' ); // -> true
?>
Comme l'indique le dernier appel, cette fonction ne permet pas de vérifier la validité de la date elle même mais uniquement la validité de son format.

Des exemples d'expressions régulières appliquées aux dates.
La fonction 'preg_match_all()' dans le manuel PHP.