il est tout à fait possible de modifier selon le même principe une couleur de fond.
En revanche il est totalement inutile de spécifier la mention javascript pour des événements. La capture d'un événement sous-entend implicitement une action de type javascript.

Votre code doit ressembler à cela:
<textarea cols="85" rows="10" onFocus="this.style.backgroundColor='red'"
onBlur="this.style.backgroundColor='white'">

</textarea>

la mention This vous évite de mentionner le nom de l'objet. Il désigne l'objet sur lequel l'action intervient.