SELECT SUM(Quantity) AS TOTAL
FROM DeliveryDtls
WHERE Quality like 'S' AND (ta_date_a_toi BETWEEN '11/02/2005' AND '11/07/2005')

c'est dd le nom de ta date ?

comme je l'ai dit aussi:
tout depend de ton format de date dans ta base aussi

regarde un peu du coté des timestamp pour tes problemes de format de date