En faisant appel à la méthode parse de l'obejt Date qui récupère le nombre de milliseconde depuis la date de référence de Javascript (env. 1970).
Il suffit après de faire une différence pour connaître si la date est supérieure, égale ou inférieure.

function fCompareDate(pDateDebut,pDateFin) {
var DureeDebut = Date.parse(pDateDebut);
var DureeFin = Date.parse(pDateFin);

var iComparaison= DureeFin - DureeDebut;

return iComparaison;
}

On peut décliner différemment l'utilisation de cette fonction selon les besoins.

Merci à SelfHTML pour les infos sur l'objet Date.
Lien direct vers la ressource : http://fr.selfhtml.org/javascript/objets/date.htm