Tu devrais regarder la thèse de Neil Spring alors, où le "cheminement" que tu recherches est expliqué :
http://www.cs.umd.edu/~nspring/papers/nspring-thesis.pdf

Sa thèse porte justement sur des méthodes à base de sondes actives (notamment traceroute) afin de sonder l'internet. Cf table des matières pour trouver le passage qui t'intéresse.

Mais bon c'est un peu bizarre comme sujet car :

1) la graphe de l'internet est immense, 20000 domaines (les AS) regroupant chacun des centaines de routeurs munix eux même de plusieurs interfaces !
2) les traceroutes sont souvent filtrés
3) pour faire des traceroute on utilise plutôt des looking glass (cf traceroute.org), permettant de sonder l'Internet depuis différents endroits (cf http://www.traceroute.org/, tu peux lancer des traceroute depuis à pu près ou tu veux).

La vraie question est donc veux tu reconstituer le graphe de l'Internet à la granularité interface (ce qui est un peu irréaliste à mon avis) auquel cas autant interroger treceroute.org avec un script, ou est-ce un sujet "académique" que tu dois faire à partir de rien.

Pour l'implémentation sur la partie graphe, tu peux utiliser du C++ avec la lib boost (plus précismment la BGL), un peu chaude à manipuler au début mais ultra bien faite et hyper rapide.

Par ailleurs ton sujet dit :

(la distance n'est pas forcément constante, par exemple entre le noeud A et le noeud B, le noeud X peut apparaître en 5è position ; et le même noeud X peut apparaître en 8è position entre le noeud A et le noeud C -- c'est surprenant, mais c'est possible!).

... mais en fait ça n'a rien de surprenant car celà découle directement des politiques de routage des AS. Soit dit en passant le chemin de A à X est dans le cas général du chemin de X à A. Cf protocole BGP pour plus de détails ;-)

Bonne chance