Hello,

Télécharge le Jar du JDBC de Mysql sur le site officiel (merci google).

Il faut ajouter le jar du JDBC dans le path du projet.
Sous Eclipse > Clic droit sur ton projet > Properties > Java Build Path > Onglet Libraries > Bouton Add External Jar ou Add Jar en fonction de la localisation du jar.
Avec ça, ça devrait fonctionner.

Bon courage