Venant de bénéficier de précieux conseils notamment de "robe " que je tiens publiquement à remercier une nouvelle fois je tiens à aider à mon tour et ayant été 40 ans dans la fonction RH je crois pouvoir le faire efficacement sur ton cas.

1) les congés non pris à la fin d'une année ( tes 10 jours) ne sont pas reportables et donc en principe perdus sauf si ton patron ne le sait pas ou t'en fait cadeau .....
2) oui évites la démission, si tu es beaucoup ou longtemps absente ton patron peut être préferera -t-il lui aussi règler la situation à l'amiable sous forme de licenciement parfaitement légal pour ce type de motif ( absence prolongées ou répétées perturbant l'entreprise et justifiant un remplacement) et moyennant ce que l'on appelle une transaction assortie d'un (petit) chèque tu peux t'engager à ne pas contester le licenciement et par ailleurs surtout tu conserveras tous tes droits assedic et couverture sociale.
la démission ouvre droit aux assedic si elle est "légitime " (conjoint muté, contrat non respecté voire harcèlement... ) mais examen sur dossier c'est pas automatique.