il n'était pas livré avec l'ordinateur..

Ceci est strictement impossible. Un Mac neuf, acheté dans les règles de l'art, est toujours livré accompagné des CD d'installations , du manuel, aussi réduit soit-il, et de sa facture.
Si vous avez acheté ce Mac d'occasion, l'ancien propriétaire est tenu de vous remettre tous les disques d'installation qui accompagnait ce Mac.

En fait, on ne peut pas réparer le disque dur à partir de l'utilitaire installé sur ce dernier, puisque justement , il ne doit pas être "en service"

Cela dit, vous pouvez réparer le disque dur sans CD , en démarrant en "Single User Mode" et en lançant le processus fsck.

Pour connaître la manière de faire , lisez ceci :
http://www.commentcamarche.net/forum/affich 4148506 espace disque insuffisant?page=2#31 paragraphe B