salut ,merci beaucoup pour ton aide ,le problème c'est que dans le cas du shéma explicite j'ai programmé juste la solution initiale ,il fallait que je programme aussi la solution exacte en prenant en considération la convergence et la stabilité et aussi les erreurs mais je n'ai pas pu le faire.
Concernant le shéma implicite ,voilà ce que j'ai fait

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// schema implicite: cfl=2.
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cfl = 2. ;
dt = dx*dx*cfl ;
u = u0 ;
nt=200 ;
mat=zeros(2*nx+1,2*nx+1) ;

for i=2:2*nx
mat(i,i) = 1. + 2*dt/(dx*dx) ;
mat(i,i+1) = -dt/(dx*dx) ;
mat(i,i-1) = -dt/(dx*dx) ;
end
mat(1,1) = 1. + 2*dt/(dx*dx) ;
mat(1,2) = -dt/(dx*dx) ;
mat(2*nx+1,2*nx) = -dt/(dx*dx);
mat(2*nx+1,2*nx+1) = 1. + 2*dt/(dx*dx) ;
smat = sparse(mat) ;
spcho = chfact(smat) ; // factorisation de Cholesky

//
for n=1:nt
//
u = chsolve(spcho,u) ; // resolution du systeme lineaire

plotframe([-lg,-0.8,lg,1.6],tics);
plot2d(x,u,[1,1],"100","schema implicite 8")
plot2d(x,u0,[2,2],"100","donnee initiale 8")
xtitle('schema implicite 8, cfl=2.',' ',' ');

end
//
j'ai utilisé la factorisation de cholesky ,mais dans ce cas aussi j'ai traité que la solution initiale .
Dans les deux programmes ca ne marche pas bien ,je ne sais pas pourquoi .j'attend tes propositions avec patience,merci.